Calcolo Numerico 2013-2014

Anno Accademico 2013–2014
Corso di Calcolo Numerico — 1o anno Ingegneria Biomedica e Ingegneria delle Telecomunicazioni, Università di Pisa

Ricevimento

F. Poloni: venerdì 9:30-11:00 nel mio ufficio (polo Pontecorvo, dipartimento di informatica, 343 DN)

Altre informazioni

• Informazioni su come esercitarsi con Matlab a casa e al di fuori dei periodi di lezione.
• Pagina ufficiale del corso sul portale di E-Learning di ingegneria
(richiede credenziali di ateneo e registrazione al corso -- istantanea e gratuita).
• Pagina analoga per il corso dello scorso anno
(come sopra, registratevi al corso). Contiene diversi fogli di esercizi, simulazioni di compito, e i testi di esame dello scorso anno.
• Pagina del docente L. Gemignani — contiene diversi esercizi e dispense
• Mia pagina per il corso dello scorso anno (2012-2013); include alcuni sorgenti di programmi
• Pagina di un corso simile che ho tenuto a matematica nel 2012-2013. Include alcuni appunti su Matlab ed esercizi simili a quelli che svolgiamo in classe (alcuni più difficili)
• Qui trovate delle slides introduttive sulla sintassi di Matlab preparate da Lidia Aceto per il corso del 2011-2012
• Registro delle lezioni

Sorgenti di alcuni programmi presentati a lezione e note

Ogni lezione è ripetuta due volte, una il martedì e una il giovedì. Per semplicità la data riportata è quella del turno del giovedì.

2014-03-06

• Funzione Matlab che calcola la somma di due numeri
• Fattoriale di un numero
• Potenza di un numero
• Esponenziale tramite la sua serie di Taylor (algoritmo con costo O(n^2))
• Esponenziale tramite la sua serie di Taylor (algoritmo con costo O(n))

2014-03-13

• Confronto dei tempi di calcolo per i due algoritmi per l'esponenziale
• Matrice minore (ottenuta rimuovendo una riga e una colonna da una data)
• Determinante (ottenuto tramite la formula di Laplace, O(n!), molto costosa per matrici grosse)

2014-03-20

• Crea una matrice di Hilbert
• Crea una matrice di Hilbert; soluzione alternativa
• Disegna un grafico del numero di condizionamento della matrice di Hilbert nxn in funzione di n

2014-03-27

• Soluzioni del foglio di esercizi q3d dello scorso anno accademico, reperibile su Moodle: fi.m fs.m (punto 1) fs2.m (punto 2) g.m gplot.m (punto 4) bplot.m (punto 5) note scritte alla lavagna elettronica durante lo svolgimento.
• Note scritte alla lavagna elettronica: esempio di fattorizzazione LU.

2014-04-03

• Costruzione della matrice di Laplace (tridiagonale con -1,2,-1): soluzione 1 soluzione 2 soluzione 3.
• Soluzione di sistemi triangolari inferiori e superiori, e loro utilizzo insieme alla funzione lu di Matlab per risolvere sistemi lineari (warning: fatta per funzionare su laplacian(n), assume che lu ritorni una fattorizzazione LU senza pivoting, cosa che non è sempre vera).
• Note scritte alla lavagna elettronica.
• Note da un'altra lezione sullo stesso argomento che ho tenuto nel 2012 — la descrizione dell'esempio fisico è la stessa.

2014-04-10

• Simulazione di un testo d'esame dell'anno scorso: compito.m testscompito.m testscompito2.m.
• Note scritte alla lavagna elettronica.
• Altra simulazione di compito dello scorso anno che abbiamo cominciato a risolvere. Attenzione: il vettore $f$ riportato sul foglio non è corretto; dovrebbe essere invece $\begin{bmatrix}b_1 \\ b_1+b_2 \\ \vdots \\ b_1+b_2+b_3+\dots + b_n\end{bmatrix}$.

2014-04-17

• Implementazione dei metodi di Jacobi e Gauss–Seidel.
• Metodo di Jacobi con controllo della convergenza e arresto jacobi_controllo.m.
• Alcune matrici di test, in pdf e salvati nel formato file di Matlab
(aprire con load 'test_matrices.mat'). Note scritte alla lavagna elettronica.

2014-05-08

• Implementazione del metodo delle potenze.
• Dal foglio di esercizi template1-2.pdf dello scorso anno: metodo delle potenze, punto 3 dell'esercizio.
Note scritte alla lavagna elettronica.

2014-05-15

• Foglio di esercizi svolto parzialmente a lezione.
• Metodo di bisezione: con un numero fisso di passi, fino a raggiungere un errore fissato (assoluto). Funzione di prova effe.m
• Metodo di iterazione funzionale: implementazione, implementazione con grafico delle iterate
Note scritte alla lavagna elettronica (fin quando ha funzionato il proiettore). :(