Da diversi anni è stata riscontrata una importante caratteristica di molte metriche Internet. Questa caratteristica va sotto il nome di "long range dependence".
Da un punto di vista molto informale, la long range dependence indica che le caratteristiche di irregolarità della metrica si ripresentano identiche, indipendentemente dalla scala dei tempi adottata.
Per questo si parla anche di "self similarity" del campione corrispondente.
In modo più formale, abbiamo che la dispersione del valor medio, per dimensioni del campione crescente, non decresce come nelle consuete distribuzioni di probabilità, ma tende a restare costante.
Questa caratteristica ha una influenza determinante sul genere di strumenti di simulazione e progetto che possono essere applicati con successo: in particolare, buona parte degli strumenti "classici", basati su tempi di interarrivo con distribuzioni tradizionali, falliscono completamente.
Infatti, gli strumenti di progettazione classici (reti di code ecc.) sono tutti basati sull'assunzione di base che il traffico sul lungo termine è stabile intorno alla media, mentre la sperimentazione ha dato risposte diametralmente opposte.
Gli strumenti per diagnosticare la long range dependence si basano sull'analisi spettrale (trasformata di Fourier) o sulla misura della varianza della media per dimensioni del campione crescenti: tutte hanno necessità di campioni di dimensioni rilevanti.
Il risultato sintetico è espresso da un unico fattore, il parametro
di Hurst H. Un valore per H inferiore ad 1 indica "self similarity",
mentre un valore di 1 la esclude.
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