Teoria e metodi dell'ottimizzazione

Modalità d'esame

Lo studente può scegliere di sostenere l'esame tramite una delle seguenti prove:

  1. colloquio finale

  2. seminario e relazione scritta di supporto

Il colloquio verte sugli argomenti svolti durante il corso ed è articolato in una serie di domande volte ad accertare la comprensione degli argomenti. Il seminario (indicativamente di 1 ora) e la relazione vertono su uno specifico argomento che approfondisce e/o amplia alcuni degli argomenti illustrati durante il corso. L'argomento è scelto di comune accordo con il docente tra quelli riportati qua sotto o su proposta specifica dello studente.

Per fissare la data del colloquio o scegliere l'argomento di seminario+relazione contattare il docente via email.

Argomenti per seminari

  1. condizioni di ottimalità del secondo ordine

  2. schema generale dei metodi dei piani di taglio e metodi specifici (regolarizzazione, bundle, ecc.)

  3. velocità di convergenza degli algoritmi per l'ottimizzazione non vincolata

  4. complessità computazione nell'ottimizzazione nonlineare

  5. teoremi di minimax

  6. algoritmi per l'individuazione di punti di sella

  7. metodi basati sulle regioni di confidenza

  8. metodi inesatti di Newton, metodi quasi-Newton

  9. metodi incrementali per l'ottimizzazione non vincolata

  10. coniugazione e dualità di Fenchel

  11. metodi delle direzioni ammissibili (Zoutendijk, simplesso convesso, ecc.)

  12. analisi della convergenza del metodo dei moltiplicatori

  13. metodi del punto interno

  14. teoremi di esistenza delle soluzioni ottime (caso quadratico, coni di recessione, ecc.)

  15. metodi di penalizzazione esatta

  16. metodi che non utilizzano derivate