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\begin{document}

{\bf Esercizio 1.1.4} 

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Un' industria deve produrre la collezione primavera--estate del noto 
stilista Armadi. Per questo deve acquistare rotoli di tessuto, che
hanno una lunghezza fissata ma sono disponibili in $n$ diverse larghezze  
$a_1 < a_2 < ... < a_n$ con costo $C_1 < C_2 < ... < C_n$.  
Ogni capo deve essere tessuto da una pezza di almeno una data 
larghezza: la ditta conosce il numero $D_i$ di rotoli di larghezza $a_i$ 
necessario a produrre tutti i capi di larghezza al pi\`u $a_i$ e maggiore di
$a_{i-1}$. Ovviamente ogni capo di vestiario che pu\`o essere tagliato
utilizzando una pezza di larghezza $a_i$ pu\`o essere tagliato da una  
pezza di larghezza $a_j$ con $j > i$. L' industria deve per\`o noleggiare  
i complessi macchinari a controllo numerico che sono necessari per 
tagliare il tessuto: ciascun macchinario pu\`o tagliare solo da rotoli 
di una data larghezza $a_i$ ed ha un costo di noleggio $K_i$. Si formuli  
il problema di decidere quali macchinari noleggiare, e conseguentemente 
anche quanti rotoli di ciascuna larghezza acquistare, per minimizzare 
il costo complessivo dato dalla somma del costo di noleggio dei
macchinari e il costo dei rotoli acquistati.

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Suggerimento: il problema pu\`o essere formulato come un problema di 
cammino minimo.


\end{document}