DOCENTE | Andrea Corradini <andrea@di.unipi.it> |
Orario | Martedì 14-16, Aula A e Giovedì 11-13, Aula A |
Orario ricevimento | Cliccare qui |
N. |
DATA |
TITOLO |
RIFERIMENTI |
ARGOMENTI |
1 |
30/09/2014 |
Introduzione al corso |
Lucidi: Logica_2014_01.pdf Logica_2014_02.pdf fino a pag. 12 |
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2 |
02/10/2014 |
Dimostrazione di Tautologie |
Dispensa:
Lucidi:
Logica_2014_02.pdf, tutti. |
Tautologie e Contraddizioni; Dimostrazione di tautologie; Interpretazioni; Tabelle di verità; Principio di Sostituzione; Concetto di Legge del Calcolo Proposizionale; Leggi per Equivalenza, Congiunzione, Disgiunzione, Negazione, Implicazione; Insiemi funzionalmente completi di connettivi logici. |
3 |
7/10/2014 |
Dimostrazione di Equivalenze Tautologiche, Sulla sintassi del Calcolo Proposizionale |
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Insiemi Funzionalmente Completi di Connettivi Logici; Esempi di dimostrazioni; Leggi di Assorbimento e Complemento; Ambiguità della sintassi del Calcolo Proposizionale; Precedenza tra i connettivi logici. |
4 |
9/10/2014 |
Esercitazione su Calcolo Proposizionale |
Tabelle con leggi del calcolo proposizionale (e semantica della Logica dei Predicati): tabelle-leggi-v1.pdf | |
5 |
14/10/2014 |
Dimostrazione di Implicazioni Tautologiche, Forme normali |
Dispense: [LP1], fino a pag 17 Lucidi: Logica_2014_04.pdf |
Dimostrazioni di implicazioni; Occorrenze positive e negative;
Principio di Sostituzione per l'Implicazione; Forma normale congiuntiva e disgiuntiva; Il Principio di Risoluzione. |
6 |
16/10/2014 |
Dimostrazione di Implicazioni Tautologiche, Forme normali |
Dispense: [LP1], fino a pag 23 Lucidi: Logica_2014_05.pdf |
Rappresentazione di inferenze e tecniche di dimostrazione come tautologie; Dimostrazioni come tautologie; Dimostrazioni con ipotesi non tautologiche. |
7 |
21/10/2014 |
Esercitazione su Calcolo Proposizionale |
Tabelle con leggi del calcolo proposizionale (e semantica della Logica dei Predicati): tabelle-leggi-v1.pdf | |
8 |
23/10/2014 |
Logica del Primo Ordine: Motivazioni, Sintassi e Interpretazioni. Formalizzazione di enunciati. |
Dispense: [LP1], Sezioni 8 e 8.1 [pag 27-31], 9 e 9.1 [pag 33-35] Lucidi: Logica_2014_06.pdf |
Limiti del Calcolo Proposizionale; Sintassi della Logica del Primo Ordine: Alfabeto, Grammatica, Termini, Formule; Occorrenze legate e libere di varaibili; Formule aperte e chiuse; Interpretazione di un linguaggio del primo ordine; Esempi di interpretazioni; Formalizzazione di enunciati: linee guida ed esempi. |
9 |
28/10/2014 |
Logica del Primo Ordine: Semantica |
Dispense: [LP1], pag 36-38 Lucidi: Logica_2014_07.pdf |
Semantica della Logica del Primo Ordine: Semantica di termini chiusi e aperti; Assegnamenti; Semantica di formule per induzione strutturale; Esempi.
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10 |
30/10/2014 |
Esercitazione su Formalizzazione e Semantica del primo ordine |
Tabelle con leggi del calcolo proposizionale (e semantica della Logica dei Predicati): tabelle-leggi-v1.pdf | |
11 |
4/11/2014 |
Prima prova di verifica |
Testo: 01-2014-PrimoCompitino.pdf Soluzioni: 01-2014-PrimoCompitinoSol.pdf |
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12 |
11/11/2014 |
Logica del primo ordine: Proof System |
Dispense: [LP1], pag 39-48 Lucidi: Logica_2014_08.pdf, fino a pag. 22 |
Modelli; Formule valide e soddisfacibili; Conseguenza logica; Sistemi di dimostrazione; Correttezza e completezza; Validità del risultato di una dimostrazione; Teorema di Deduzione; Leggi per quantificatori.
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13 |
13/11/2014 |
Logica del primo ordine: Proof System (2) |
Dispense: [LP1], pag 49-51 Lucidi: Logica_2014_08.pdf, tutti. |
Predicato di uguaglianza; Leggi per l'uguaglianza. Regole di inferenza: Generalizzazione e Skolemizzazione; Quantificazione su dominio vuoto: discussione; Leggi valide solo per dominio non vuoto; Esempi di dimostrazione. |
14 |
18/11/2014 |
Notazione e leggi per insiemi, intervalli e domini |
Dispense: [LP2], pag 1-9. Lucidi: Logica_2014_09.pdf. |
Estensioni del linguaggio del primo ordine: Notazione intensionale per insiemi, Predicato di Appartenenza, Insieme vuoto; Relazioni di ordinamento su naturali: definizioni e leggi; Definizioni e notazione per intervalli; Quantificazione ristretta a un insieme: domini, quantificazione su domini vuoti, estensione di leggi per quantificatori a domini; Leggi dell'intervallo per quantificatori; Definizione di array; Formalizzazione di enunciati su array. |
15 |
20/11/2014 |
Quantificatori funzionali |
Dispense: [LP2], fino a pag. 30. Lucidi: Logica_2014_10.pdf. |
Quantificatori funzionali: sintassi e significato intuitivo di sommatoria, cardinalità, minimo e massimo; Formalizzazione di enunciati; Leggi per quantificatori funzionali; leggi dell'intervallo. |
16 |
25/11/2014 |
Esercitazione su Dimostrazioni di Validità e Formalizzazione di Enunciati. |
Tabella con leggi e regole di inferenza: tabelle-leggi-v3.pdf | |
17 |
27/11/2014 |
Logica di Hoare: Introduzione |
Dispense: [LdH], fino a pag 20. Lucidi: Logica_2014_11.pdf. |
Linguaggio imperativo minimo: sintassi con grammatica BNF; stato di un programma; semantica delle espressioni; significato informale dei comandi. Asserzioni; soddisfazione di un'asserzione in uno stato. Definizione di Triple di Hoare: definizione di tripla soddisfatta. Interpretazione di triple di Hoare: semantica, correttezza, specifica. Regole di inferenza: pre e post. |
18 |
02/12/2014 |
Triple di Hoare: Regole di inferenza per assegnamento, sequenza e comando condizionale. |
Dispense: [LdH], fino a pag 23. Lucidi: Logica_2014_12.pdf. |
Triple di Hoare: Regole di inferenza, pre e post. Assiomi per skip, assegnamento semplice e assegnamento multiplo. Espressioni definite e non. Regole per assegnamento e per sequenza di comandi. Variabili di specifica. Regola per comando condizionale; Esempi di verifica di Triple di Hoare. |
19 |
04/12/2014 |
Esercitazione su Triple di Hoare |
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Tabella con leggi e regole di inferenza: tabelle-leggi-v3.pdf |
20 |
09/12/2014 |
Triple di Hoare: |
Dispense: [LdH], fino a pag 27. Lucidi: Logica_2014_13.pdf. |
Triple di Hoare: Regola per il Comando Iterativo; Esempi. |
21 |
11/12/2014 |
Triple di Hoare: Sequenze (Array) e Aggiornamento Selettivo |
Dispense: [LdH], fino a pag 30. Lucidi: Logica_2014_14.pdf. |
Sequenze: sintassi e semantica; Assioma e regola per aggiornamento selettivo; Esercizi su verifica di triple di Hoare. |
22 |
16/12/2014 |
Esercitazione su Triple di Hoare |
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23 |
18/12/2014 |
Seconda prova di verifica |
Ore 14:00
Corso A ==> Aula A |
Iscrizione obbligatoria alla pagina https://esami.unipi.it/esami/
Per la prova di verifica non si possono portare né dispense né appunti. Si potrà usare solo il foglio tabelle-leggi-v3.pdf che riassume le leggi necessarie. |